生平

      丘成桐1949年出生于广东汕头，老家在梅州蕉岭，在香港长大。

      父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，却仍然以优异成绩考入香港中文大学数学系。

      19岁的时候来到美国伯克利。“21岁毕业时就注定要改变数学的面貌。

      ”这不是我的话，这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候，系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。

      在伯克利学习期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想，开创了一个崭新的领域：几何分析。当年他只有28岁。也就是说，从入学伯克利到他在世界数学家大会做一小时报告之间相隔还不到10年。在他作报告的那一年，陈景润先生也同时被邀请做45分钟的报告。

      1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦（Veblen）奖——这是世界微分几何界的最高奖项之一；

      1982年，他被授予菲尔兹（Fields）奖章——这是世界数学界的最高荣誉；

      1994年，他又荣获了克劳福（Crawford）奖。大学期间，他以三年时间修完全部必修课程，还阅读了大量课外资料。他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。

      20世纪70年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，并师从著名微分几何学家陈省身。数学是奇妙的，也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生，能坚持到最后并出成果的，也是寥若晨星。丘成桐正可谓这样一颗“晨星”。常常有这样的情景——偌大的教室中，听课的学生越来越少，最后竟然只剩下教授一人面对讲台下唯一的学生悉心教诲。这唯一的学生，就是丘成桐。到伯克利分校学习一年后，丘成桐便完成了他的博士论文，文中巧妙地解决了当时十分著名的“沃尔夫猜测”。他对这个问题的巧妙解决，使当时的世界数学界意识到一个数学新星的出现。

      1976年，丘成桐被提升为斯坦福大学数学教授。

      1978年，他应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》的学术报告。这一报告代表了20世纪80年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流。这之后，他又解决了“正质量猜测”等一系列数学领域难题。

      丘成桐的研究工作深刻又广泛，涉及微分几何的各个方面，成果累累。

      1989年，美国数学会在洛杉矶举行微分几何大会，丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人出任大会主席。命运是公平的，奖章、荣誉，授予了那个在教室中坚持到最后的人。但这并不会让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的研究工作，并不断取得成就。坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。当然，也不是每个有着这样精神的人都能取得丘成桐一样的成就的。数学需要勤奋，更需要天才。正如著名数学家尼伦伯格所说，丘成桐“不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析家的才能”。著名数学家郑绍远先生回忆说，对于许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。

      丘成桐对中国的数学事业一直非常关心。

      从1984年起，他先后招收了十几名来自中国的博士研究生，要为中国培养微分几何方面的人才。他的做法是，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何领会数学的精辟之处。他的学生田刚，也于1996年获得了维布伦奖，被公认为世界最杰出的微分几何学家之一。丘先生绝对不是一个完人，但绝对是一个伟大的数学家。你可以不喜欢这个人，但你不可能不喜欢他的数学，他证明了许多妙不可言的定理。大家如果学数学，读到研究生的话你就会知道他的定理非常美妙，他的卡拉比猜想毫无疑问是数学中最深刻的定理之一，尤其是在超弦理论中应用之广不可思议，我想当年丘教授自己都没有想到。他个性坚强，永不服输，永不言弃，著述等身，得奖无数。这些也带给他许许多多的误解。因为少年得志，20几岁就功成名就，有人说他目中无人、傲慢至极。当然，有这样的成就也让他有傲慢的资本。我把他跟陈省身一比。陈省身先生，大家跟他相处久了就知道他也傲慢，只是他们以不同的形式表达他们的傲慢，丘成桐是直截了当，数学和为人是他衡量你的标准，他看你的话，你数学不好，他不愿意跟你多谈，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。陈省身先生是微笑不语，什么人他都可以很平和地相处，但是这微笑中蕴含着的尊敬或者是不屑，你自己可以感觉出来。他们都是真正的君子，都是我最敬佩的伟大的数学家，他们都尊重真正的君子和真正的数学家。我想这是他们真正可贵的地方。

      30年来，丘先生不仅时刻把握着数学与物理跳动的脉搏，引导着世界数学发展的潮流，还一直怀着一颗赤子之心，关心和帮助着中国数学的进步。他培养了众多的华人数学家。他的学生和博士后在国外各个重要的大学里都有。

成就

丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。

§       1976年解决关于凯勒－爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，其结果被应用在超弦理论中，对统一场论有重要影响。第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比－丘流形，在数学与弦论中都很重要。作为应用，丘成桐还证明了塞梵利猜想，发现Miyaoka－丘不等式。丘成桐对c1> 0 情形的凯勒－爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献，猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。这激发了Donaldson 关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。

§       与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère 方程解的存在性，并证明高维闵科夫斯基问题，拟凸域的凯勒－爱因斯坦度量存在性问题。

§       丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，1978年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。

§       丘成桐与Karen Uhlenbeck 合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein 度量的存在性，推广了Donaldson 关于射影代数曲面，以及Narasimhan 和Seshadri 关于代数曲线的结果。

§       丘成桐与萧荫堂合作解决弗兰克尔猜想，即紧致正曲率凯勒流形与复射影空间双全纯同构。

§       丘成桐与Meeks 合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau 问题的Douglas 解，当边界曲线是一个凸边界的子集，那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。他们的工作与Thurston 的工作相结合，可以推出著名的史密斯猜想。

§       丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想。这些公式给出了用对应的镜像流形上的Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比－丘流形上有理曲线数目的显式表达。

§       丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性，被国际学术界命名为刘孙丘度量。

推动中国数学发展

      虽然丘成桐是在香港长大的，但他出生于中国大陆，深受中国传统文化的影响，并坚信帮助中国推动数学发展是自己的责任。在二十世纪七十年代中国对外开放后，丘成桐受到中国著名数学家华罗庚的邀请，于1979年访问中国。

      为了帮助发展中国数学，丘成桐想尽了各种办法，与他钻研数学问题颇为相似。他培养来自中国的留学生，建立数学研究所与研究中心，组织各种层次的会议，发起各种人才培养计划，并募集大量资金。

      丘成桐建立的第一个数学研究所是1993年成立的香港中文大学数学研究所。第二个是1996年建立的北京晨兴数学中心。中心建立与运作的大部分经费都是丘成桐从香港晨兴基金会筹得的。第三个是建立于2002年的浙江大学数学科学中心。

      丘成桐是这三大研究机构的主任，经常例行工作视察，作报告，指导学生，组织学术会议与暑期学校等。除了这三个研究中心，丘对于台湾理论科学中心的建立以及台湾数学的发展作出了重要的贡献。1997年，他受台湾新竹清华大学校长刘炯朗邀请，作为讲席教授访问一年。若干年后，他建议已是台湾国家科学委员会主席的刘炯朗，建立理论科学中心。正式成立是在1998年。他担任理论科学中心顾问委员会主任直到2005年。

      为了增进华人数学家的交流与合作。丘成桐发起组织国际华人数学家大会。会议每三年一届。除了邀请报告外，还邀请几位非华裔数学家作晨兴讲座。每次大会的焦点是颁发晨兴数学奖，陈省身奖。第一届大会于1998年12月12－18日在北京晨兴数学中心召开。来自世界各地华人数学家的反响与支持非常热烈，有400多人与会。这是第一次在中国举行的重要数学国际会议。第二届大会于2001年在台湾召开，第三届大会2004年在香港举行，第四届大会2007年在浙江大学举行，第五届大会于2010年在清华大学举行。从第四届大会开始正式设立面向大学生，硕士与博士生的新世界数学奖。

      为了激发中学生对于数学研究的兴趣和创造力，培养和发现年轻的数学天才，2004年，丘成桐首先在香港成立了面向香港中学生的两年一届的“恒隆数学奖”。2008年，在泰康人寿保险公司董事长陈东升先生和美国坦普顿基金会的支持下，丘成桐中学数学奖正式成立，第一届和第二届颁奖仪式已分别在2008年10月和2009年12月举行。第三届丘成桐中学数学奖颁奖仪式将于2010年12月在北京举行。

获奖

§     2010年，以色列沃尔夫数学奖

§     2003年，中华人民共和国国际科学技术合作奖

§     1997年，美国国家科学奖章

§     1994年，瑞典皇家科学院克拉福德奖

§     1991年，德国Humboldt 基金会研究奖

§     1985年，麦克阿瑟奖

§     1984年，《科学文摘》评选的美国100位40岁以下最具影响力的科学家

§     1983年，国际数学家大会菲尔兹奖

§     1981年，美国科学院Carty 奖

§     1981年，美国数学会韦布伦奖

§     1980年，John Simon Guggenheim 奖

§     1979年，美国加州年度杰出科学家

§     1975－1976年，斯隆研究奖

院士

§     2008年，印度科学院外籍院士

§     2005年，意大利Lincei 科学院外籍院士

§     2005年7月，中国国务院华人事务办公室顾问组的海外专家

§     2003年，俄罗斯科学院外籍院士

§     1995年，中国科学院外籍院士

§     1993年，美国科学院院士

§     1993年，美国科学促进协会会员

§     1990－1992年，美国数学理事会成员

§     1989年，美国伯克利数学科学研究中心学术委员会成员

§     1989年，美国科学院数学科学委员会成员

§     1985年，美国物理学会会员

§     1985年，美国工业与应用数学学会成员

§     1984年，台湾中央研究院院士

§     1983年，美国纽约科学院院士

§     1982年，美国艺术与科学院院士

§     1980年，中国科学院数学研究所学术委员会名誉委员

§     1971年，美国数学会会员

荣誉博士

§     2010年6月5日，台湾成功大学

§     2009年5月18日，美国Lehigh 大学

§     2005年11月15日，国立台湾大学

§     2005年5月22日，美国纽约Polytechnic 大学

§     2004年11月，香港科技大学

§     2004年7月，国立中央大学

§     2003年5月，浙江大学

§     2002年，澳门大学

§     2000年，台湾清华大学

§     1997年，台湾交通大学

§     1980年，香港中文大学

名誉教授

§     2009年－，湖南师范大学名誉教授

§     2009年－，西北大学名誉教授

§     2009年－，中北大学名誉教授

§     2006年－，华中科技大学名誉教授

§     2002年－，浙江大学名誉教授

§     1999年－，中国科学技术大学名誉教授

§     1998年－，北京大学名誉教授

§     1993年－，南开大学名誉教授

§     1987年－，清华大学名誉教授

§     1987年－，杭州大学名誉教授

§     1983年－，复旦大学名誉教授

§     1983年－，中国科学院名誉教授

受邀讲座

§     2010年，加拿大滑铁卢大学数学系

§     2007年，杰出系列讲座，加州大学洛杉矶分校

§     2005年，华罗庚数学讲座，中国科学院数学与系统科学研究院

§     2005年，国际弦理论大会，加拿大多伦多Fields 数学研究所

§     2005年，Andrewesky 讲座，德国哥廷根

§     2004年9－12月，Eilenberg 讲座，美国哥伦比亚大学数学系

§     2004年5月，Bloomberg 讲座，美国得克萨斯州奥斯丁大学

§     2003年，杰出学者讲座，美国加州大学洛杉矶分校数学系

§     2003年，Andre Aisenstadt Chair 系列讲座，加拿大蒙特利尔大学数学系

§     1999年，Hans Rademacher 讲座，美国宾夕法尼亚大学数学系

§     1999年，Stefan Bergman 讲座，美国斯坦福大学数学系

§     1998年，邵逸夫杰出学者讲座，中国香港中文大学

§     1997年，Rufus Bowen 讲座，美国加州大学伯克利分校数学系

§     1988年，美国数学会研讨会

§     1983年，James K. Whittemore 讲座，美国耶鲁大学数学系

§     1982年，Alexander Ziwet 讲座，美国密歇根大学数学系

§     1982年，国际数学家联合会特邀讲座，瑞士苏黎士

§     1981年，第33届英国数学研讨会，伦敦数学会

§     1979年，Milton Brockett Porter 讲座，美国莱斯大学数学系

§     1978年，国际数学家大会，一小时报告，芬兰赫尔辛基

 

  【丘成桐】学术著作

[1]Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle. IV. Surveys in differential geometry, 475--496, Surv. Differ. Geom., VII, International Press, Somerville, MA, 2000.

[2] Surveys in differential geometry. Papers dedicated to Atiyah, Bott, Hirzebruch, and Singer. Edited by S.-T. Yau. Surveys in Differential Geometry, VII. International Press, Somerville, MA, 2000. iv+696 pp. ISBN: 1-57146-069-1. 

[3]Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Absence of static, spherically symmetric black hole solutions for Einstein-Dirac-Yang/Mills equations with complete fermion shells. Adv. Theor. Math. Phys. 4 (2000), no. 6, 1231--1257. 

[4]Yau, Shing-Tung; Yau, Stephen S.-T. Real-time numerical solution to Duncan-Mortensen-Zakai equation. Foundations of computational mathematics (Oxford, 1999), 361--400, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 284, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2001. 

[5]Leung, Naichung Conan; Yau, Shing-Tung; Zaslow, Eric From special Lagrangian to Hermitian-Yang-Mills via Fourier-Mukai transform. Adv. Theor. Math. Phys. 4 (2000), no. 6, 1319--1341. 

[6]Lian, Bong H.; Yau, Shing-Tung A tour of mirror symmetry. First International Congress of Chinese Mathematicians (Beijing, 1998), 115--127, AMS/IP Stud. Adv. Math., 20, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001. 

[7]Chen, Beifang; Yau, Shing-Tung; Yeh, Yeong-Nan Graph homotopy and Graham homotopy. Selected papers in honor of Helge Tverberg. Discrete Math. 241 (2001), no. 1-3, 153--170. 

[8] Current developments in mathematics 2000. Edited by B. Mazur, W. Schmid, S. T. Yau, J. de Jong, D. Jerison and G. Lustig. International Press, Somerville, MA, 2001. iv+253 pp. ISBN: 1-57146-079-9. 

[9] Leung, Naichung Conan; Yau, Shing-Tung; Zaslow, Eric From special Lagrangian to Hermitian-Yang-Mills via Fourier-Mukai transform. Winter School on Mirror Symmetry, Vector Bundles and Lagrangian Submanifolds (Cambridge, MA, 1999), 209--225, AMS/IP Stud. Adv. Math., 23, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001. 

[10] Yau, Shing-Tung; Zhang, Wen Nonlinear and linear elastic impact theory. Cathleen Morawetz: a great mathematician.Methods Appl. Anal. 7 (2000), no. 3, 591--604. 

[11] Chung, Fan; Grigor\cprime yan, Alexander; Yau, Shing-Tung Higher eigenvalues and isoperimetric inequalities on Riemannian manifolds and graphs. Comm. Anal. Geom. 8 (2000), no. 5, 969--1026. 

[12] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle. III. Asian J. Math. 3 (1999), no. 4, 771--800. 

[13] Winter School on Mirror Symmetry, Vector Bundles and Lagrangian Submanifolds. Proceedings of the school held at Harvard University, Cambridge, MA, January 1999. Edited by Cumrun Vafa and S.-T. Yau. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 23. American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Somerville, MA, 2001. x+377 pp. ISBN: 0-8218-2159-8. 

[14] Lian, Bong H.; Yau, Shing-Tung Differential equations from mirror symmetry. Surveys in differential geometry: differential geometry inspired by string theory, 510--526, Surv. Differ. Geom., 5, Int. Press, Boston, MA, 1999. 

[15] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle, a survey. Current developments in mathematics, 1998 (Cambridge, MA), 35--82, Int. Press, Somerville, MA, 1999. 

[16] Finster, Felix; Kamran, Niky; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Erratum: "Nonexistence of time-periodic solutions of the Dirac equation in an axisymmetric black hole geometry". Comm. Pure Appl. Math. 53 (2000), no. 9, 1201. 

[17] Finster, Felix; Kamran, Niky; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Nonexistence of time-periodic solutions of the Dirac equation in an axisymmetric black hole geometry. Comm. Pure Appl. Math. 53 (2000), no. 7, 902--929. 

[18] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung The interaction of Dirac particles with non-abelian gauge fields and gravity---bound states. Nuclear Phys. B 584 (2000), no. 1-2, 387--414. 

[19] Yau, S.-T. Review of geometry and analysis. Kodaira's issue. Asian J. Math. 4 (2000), no. 1, 235--278. 

[20] Chiang, T.-M.; Klemm, A.; Yau, S.-T.; Zaslow, E. Local mirror symmetry: calculations and interpretations. Adv. Theor. Math. Phys. 3 (1999), no. 3, 495--565. 

[21] Yau, Shing-Tung; Yau, Stephen S.-T. Real time solution of nonlinear filtering problem without memory. I. Math. Res. Lett. 7 (2000), no. 5-6, 671--693. 

[22] Andreas, Bj?rn; Yau, Shing-Tung; Curio, Gottfried; Ruipérez, Daniel Hernández Fibrewise $T$-duality for D-branes on elliptic Calabi-Yau. J. High Energy Phys. 2001, no. 3, Paper 20, 13 pp. 

[23] Witten, Edward; Yau, S.-T. Connectedness of the boundary in the AdS/CFT correspondence. Adv. Theor. Math. Phys. 3(1999), no. 6, 1635--1655 (2000). 

[24] Yau, S.-T. Review of geometry and analysis. Mathematics: frontiers and perspectives, 353--401, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2000. 

[25] First International Congress of Chinese Mathematicians. Proceedings of the congress (ICCM98) held in Beijing, December 12--16, 1998. Edited by Lo Yang and S.-T. Yau. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 20. American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Somerville, MA, 2001. lxxvi+518 pp. ISBN: 0-8218-2652-2. 

[26] Einstein manifolds with zero Ricci curvature. Surveys in differential geometry: essays on Einstein manifolds, 1--14, Surv. Differ. Geom., VI, Int. Press, Boston, MA, 1999. 

[27] Chung, Fan; Yau, S.-T. A Harnack inequality for Dirichlet eigenvalues. J. Graph Theory 34 (2000), no. 4, 247--257. 

[28] Fr?hlich, J.; Graf, G. M.; Hasler, D.; Hoppe, J.; Yau, S.-T. Asymptotic form of zero energy wave functions in supersymmetric matrix models. Nuclear Phys. B 567 (2000), no. 1-2, 231--248. 

[29] Chung, Fan; Yau, S.-T. Discrete Green's functions. In memory of Gian-Carlo Rota. J. Combin. Theory Ser. A 91 (2000), no. 1-2, 191--214. 

[30] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Some recent progress in classical general relativity. J. Math. Phys.41 (2000), no. 6, 3943--3963. 

[31] Current developments in mathematics, 1998. Proceedings of the seminar held in Cambridge, MA, 1998. Edited by B. Mazur, W. Schmid, S. T. Yau, D. Jerison, I. Singer and D. Stroock. International Press, Somerville, MA, 1999. vi+278 pp. ISBN: 1-57146-077-2. 

[32] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung The interaction of Dirac particles with non-abelian gauge fields and gravity---black holes. Michigan Math. J. 47 (2000), no. 1, 199--208. 

[33] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Non-existence of time-periodic solutions of the Dirac equation in a Reissner-Nordstr?m black hole background. J. Math. Phys. 41 (2000), no. 4, 2173--2194. 

[34] Surveys in differential geometry: differential geometry inspired by string theory. A supplement to the Journal of Differential Geometry. Edited by S.-T. Yau. Surveys in Differential Geometry, 5. International Press, Boston, MA, 1999. viii+569 pp. ISBN: 1-57146-070-5. 

[35] Yau, S.-T. Open problems in geometry. J. Ramanujan Math. Soc. 15 (2000), no. 2, 125--134. 

[36] Lian, Bong H.; Yau, Shing-Tung On mirror symmetry. Algebra and geometry (Taipei, 1995), 207--213, Lect. Algebra Geom., 2, Internat. Press, Cambridge, MA, 1998. 

[37] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Particlelike solutions of the Einstein-Dirac equations. Phys. Rev. D (3) 59 (1999), no. 10, 104020, 19 pp. 

[38] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle. II. Sir Michael Atiyah: a great mathematician of the twentieth century. Asian J. Math. 3 (1999), no. 1, 109--146. 

[39] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Harmonic maps and rigidity theorems for spaces of nonpositive curvature. Comm. Anal. Geom. 7 (1999), no. 4, 681--694. 

[40] Yau, Shing-Tung; Yau, Stephen S.-T. Existence and decay estimates for time dependent parabolic equation with application to Duncan-Mortensen-Zakai equation. Mikio Sato: a great Japanese mathematician of the twentieth century. Asian J. Math. 2 (1998), no. 4, 1079--1149. 

[41] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Non-existence of black hole solutions for a spherically symmetric, static Einstein-Dirac-Maxwell system. Comm. Math. Phys. 205 (1999), no. 2, 249--262. 

[42] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung The coupling of gravity to spin and electromagnetism. Modern Phys. Lett. A 14 (1999), no. 16, 1053--1057. 

[43] Lian, Bong H.; Yau, Shing-Tung Integrality of certain exponential series. Algebra and geometry (Taipei, 1995), 215--227, Lect. Algebra Geom., 2, Internat. Press, Cambridge, MA, 1998. 

[44] Chung, Fan; Yau, S.-T. Coverings, heat kernels and spanning trees. Electron. J. Combin. 6 (1999), no. 1, Research Paper 12, 21 pp. (electronic). 

[45] Current developments in mathematics, 1996. Papers from the seminar held in Cambridge, MA, 1996. Edited by Raoul Bott, Arthur Jaffe, David Jerison, George Lusztig, Isadore Singer and S. T. Yau. International Press, Boston, MA, 1997. iv+212 pp. ISBN: 1-57146-035-7. 

[46] Finster, Felix; Smoller, Joel; Yau, Shing-Tung Particle-like solutions of the Einstein-Dirac-Maxwell equations.Phys. Lett. A 259 (1999), no. 6, 431--436. 

[47] S. S. Chern. A great geometer of the twentieth century. Expanded edition. Edited by S.-T. Yau. International Press, Cambridge, MA, 1998. xxxii+331 pp. ISBN: 1-57146-098-5. 

[48] Yau, Shing-Tung; Yau, Stephen S. T. Finite-dimensional filters with nonlinear drift. XI. Explicit solution of the generalized Kolmogorov equation in Brockett-Mitter program. Adv. Math. 140 (1998), no. 2, 156--189. 

[49] Grigor\cprime yan, A.; Yau, S.-T. Decomposition of a metric space by capacitors. Differential equations: La Pietra 1996 (Florence), 39--75, Proc. Sympos. Pure Math., 65, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999. 

[50] Current developments in mathematics, 1997. Papers from the conference held in Cambridge, MA, 1997. Edited by Raoul Bott, Arthur Jaffe, David Jerison, George Lusztig, Isadore Singer and S. T. Yau. International Press, Boston, MA, 1999. ii+266 pp. ISBN: 1-57146-078-0. 

[51] Yau, Shing-Tung Introduction to enumerative invariants. Mirror symmetry, III (Montreal, PQ, 1995), 69--75, AMS/IP Stud. Adv. Math., 10, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999. 

[52] Surveys in differential geometry. Vol. III. A supplement to the Journal of Differential Geometry. Lectures on geometry and topology in honor of the 80th birthday of Chuan-Chih Hsiung held at Harvard University, Cambridge, MA, May 3--5, 1996. Edited by C.-C. Hsiung and S.-T. Yau. International Press, Boston, MA, 1998. x+339 pp. ISBN: 1-57146-067-5. 

[53] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung The Candelas-de la Ossa-Green-Parkes formula. String theory, gauge theory and quantum gravity (Trieste, 1997). Nuclear Phys. B Proc. Suppl. 67 (1998), 106--114. 

[54] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Harmonic maps and superrigidity. Tsing Hua lectures on geometry & analysis (Hsinchu, 1990--1991), 213--246, Internat. Press, Cambridge, MA, 1997. 

[55] Mirror symmetry. III. Proceedings of the Conference on Complex Geometry and Mirror Symmetry held at the University of Montreal, Montreal, PQ, 1995. Edited by Duong H. Phong, Luc Vinet and Shing-Tung Yau. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 10. American Mathematical Society, Providence, RI; Université de Montréal, Centre de Recherches Mathématiques, Montreal, QC, 1999. x+312 pp. ISBN: 0-8218-1193-2. 

[56] Klemm, A.; Lian, B.; Roan, S.-S.; Yau, S.-T. Calabi-Yau four-folds for M- and F-theory compactifications. Nuclear Phys. B 518 (1998), no. 3, 515--574. 

[57] Hoppe, Jens; Yau, Shing-Tung Some properties of matrix harmonics on $S\sp 2$. Comm. Math. Phys. 195 (1998), no. 1, 67--77. 

[58] Mirror symmetry. I. Revised reprint of Essays on mirror manifolds [Internat. Press, Hong Kong, 1992; MR 94b:32001]. Edited by Shing-Tung Yau. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 9. American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Cambridge, MA, 1998. xiv+444 pp. ISBN: 0-8218-0665-3. 

[59] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle. I. Asian J. Math. 1 (1997), no. 4, 729--763. 

[60] Elliptic curves, modular forms & Fermat's last theorem. Proceedings of the Conference on Elliptic Curves and Modular Forms held at the Chinese University of Hong Kong, Hong Kong, December 18--21, 1993. Edited by John Coates and S. T. Yau. Second edition. International Press, Cambridge, MA, 1997. iv+340 pp. ISBN: 1-57146-049-7. 

[61] Chung, F. R. K.; Yau, S.-T. Eigenvalue inequalities for graphs and convex subgraphs. Comm. Anal. Geom. 5 (1997), no. 4, 575--623. 

[62] Hamilton, Richard S.; Yau, Shing-Tung The Harnack estimate for the Ricci flow on a surface---revisited. Asian J. Math. 1 (1997), no. 3, 418--421. 

[63] Chung, F. R. K.; Graham, R. L.; Yau, S.-T. On sampling with Markov chains. Proceedings of the Seventh International Conference on Random Structures and Algorithms (Atlanta, GA, 1995). Random Structures Algorithms 9 (1996), no. 1-2, 55--77. 

[64] Yau, Shing Tung A remark on the existence of sphere with prescribed mean curvature. Asian J. Math. 1 (1997), no. 2, 293--294. 

[65] Chung, F. R. K.; Yau, S.-T. A combinatorial trace formula. Tsing Hua lectures on geometry & analysis (Hsinchu, 1990--1991), 107--116, Internat. Press, Cambridge, MA, 1997. 

[66] Schoen, R.; Yau, S. T. Lectures on harmonic maps. Conference Proceedings and Lecture Notes in Geometry and Topology, II. International Press, Cambridge, MA, 1997. vi+394 pp. ISBN: 1-57146-002-0. 

[67] Chung, F. R. K.; Grigor\cprime yan, A.; Yau, S.-T. Eigenvalues and diameters for manifolds and graphs. Tsing Hua lectures on geometry & analysis (Hsinchu, 1990--1991), 79--105, Internat. Press, Cambridge, MA, 1997. 

[68] Yau, Shing-Tung An application of eigenvalue estimate to algebraic curves defined by congruence subgroups. Math. Res. Lett. 3 (1996), no. 2, 167--172. 

[69] Yau, Shing Tang A note on the distribution of critical points of eigenfunctions. Tsing Hua lectures on geometry & analysis (Hsinchu, 1990--1991), 315--317, Internat. Press, Cambridge, MA, 1997. 

[70] Lian, Bong H.; Yau, Shing-Tung Mirror maps, modular relations and hypergeometric series. II. $S$-duality and mirror symmetry (Trieste, 1995). Nuclear Phys. B Proc. Suppl. 46 (1996), 248--262.

[71] Hosono, S.; Lian, B. H.; Yau, S.-T. GKZ-generalized hypergeometric systems in mirror symmetry of Calabi-Yau hypersurfaces. Comm. Math. Phys. 182 (1996), no. 3, 535--577. 

[72] Tsing Hua lectures on geometry & analysis. Lectures from the seminar held at Tsing Hua University, Hsinchu, 1990--1991. Edited by Shing-Tung Yau. International Press, Cambridge, MA, 1997. iv+322 pp. ISBN: 1-57146-042-X. 

[73] Current developments in mathematics, 1995. Papers from the seminar held in Cambridge, MA, April 1995. Edited by Raoul Bott, Michael Hopkins, Arthur Jaffe, Isadore Singer, Daniel Stroock and Shing-Tung Yau. International Press, Cambridge, MA, 1994. ii+407 pp. ISBN: 1-57146-029-2. 

[74] Shi, Wanxiong; Yau, S. T. Harmonic maps on complete noncompact Riemannian manifolds. A tribute to Ilya Bakelman (College Station, TX, 1993), 79--120, Discourses Math. Appl., 3, Texas A & M Univ., College Station, TX, 1994. 

[75] Chung, F. R. K.; Yau, S.-T. Logarithmic Harnack inequalities. Math. Res. Lett. 3 (1996), no. 6, 793--812. 

[76] Yau, Shing-Tung; Zaslow, Eric BPS states as symplectic invariants from string theory. Geometry and physics (Aarhus, 1995), 177--186, Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 184, Dekker, New York, 1997. 

[77] Strominger, Andrew; Yau, Shing-Tung; Zaslow, Eric Mirror symmetry is $T$-duality. Nuclear Phys. B 479 (1996), no. 1-2, 243--259. 

[78] Hosono, S.; Lian, B. H.; Yau, S.-T. Maximal degeneracy points of GKZ systems. J. Amer. Math. Soc. 10 (1997), no. 2, 427--443. 

[79] Klemm, A.; Lian, B. H.; Roan, S. S.; Yau, S. T. A note on ODEs from mirror symmetry. Functional analysis on the eve of the 21st century, Vol. II (New Brunswick, NJ, 1993), 301--323, Progr. Math., 132, Birkh?user Boston, Boston, MA, 1996. 

[80] Yau, S.-T.; Yau, S. S.-T. Explicit solution of a Kolmogorov equation. Appl. Math. Optim. 34 (1996), no. 3, 231--266. 

[81] Yau, Shing-Tung; Zaslow, Eric BPS states, string duality, and nodal curves on $K3$. Nuclear Phys. B 471 (1996), no. 3, 503--512. 

[82] Schoen, R.; Yau, S.-T. Lectures on differential geometry. Lecture notes prepared by Wei Yue Ding, Kung Ching Chang [Gong Qing Zhang], Jia Qing Zhong and Yi Chao Xu. Translated from the Chinese by Ding and S. Y. Cheng. Preface translated from the Chinese by Kaising Tso. Conference Proceedings and Lecture Notes in Geometry and Topology, I. International Press, Cambridge, MA, 1994. v+235 pp. ISBN: 1-57146-012-8

[83] Mirror symmetry. II. Edited by B. Greene and S.-T. Yau. AMS/IP Studies in Advanced Mathematics, 1. American Mathematical Society, Providence, RI; International Press, Cambridge, MA, 1997. xvi+844 pp. ISBN: 0-8218-0634-3

[84] Shi, Wan-Xiong; Yau, S.-T. A note on the total curvature of a K?hler manifold. Math. Res. Lett. 3 (1996), no. 1, 123--132. 

[85] Lian, Bong H.; Yau, Shing-Tung Mirror symmetry, rational curves on algebraic manifolds and hypergeometric series.XIth International Congress of Mathematical Physics (Paris, 1994), 163--184, Internat. Press, Cambridge, MA, 1995. 

[86] Chung, F. R. K.; Grigor\cprime yan, A.; Yau, S.-T. Upper bounds for eigenvalues of the discrete and continuous Laplace operators. Adv. Math. 117 (1996), no. 2, 165--178. 

[87] Huisken, Gerhard; Yau, Shing-Tung Definition of center of mass for isolated physical systems and unique foliations by stable spheres with constant mean curvature. Invent. Math. 124 (1996), no. 1-3, 281--311. 

[88] Chung, F. R. K.; Yau, S.-T. A Harnack inequality for homogeneous graphs and subgraphs. Turkish J. Math. 19 (1995), no. 2, 119--129. 

[89] Yau, Shing-Tung Harnack inequality for non-self-adjoint evolution equations. Math. Res. Lett. 2 (1995), no. 4, 387--399. 

[90] Yau, Shing-Tung Review on K?hler-Einstein metrics in algebraic geometry. Proceedings of the Hirzebruch 65 Conference on Algebraic Geometry (Ramat Gan, 1993), 433--443, Israel Math. Conf. Proc., 9, Bar-Ilan Univ., Ramat Gan, 1996. 

[91] Lian, Bong H.; Yau, Shing-Tung Arithmetic properties of mirror map and quantum coupling. Comm. Math. Phys. 176(1996), no. 1, 163--191. 

[92] Smoller, J. A.; Wasserman, A. G.; Yau, S.-T. Einstein-Yang/Mills black hole solutions. Chen Ning Yang, 209--220,Internat. Press, Cambridge, MA, 1995. 

[93] Chung, F. R. K.; Yau, S.-T. A Harnack inequality for homogeneous graphs and subgraphs. Comm. Anal. Geom. 2 (1994), no. 4, 627--640. 

[94] Surveys in differential geometry. Vol. II. A supplement to the Journal of Differential Geometry. Proceedings of the Conference on Geometry and Topology held at Harvard University, Cambridge, Massachusetts, April 23--25, 1993. Edited by C.-C. Hsiung and S.-T. Yau. International Press, Cambridge, MA, 1995. viii+456 pp. ISBN: 1-57146-027-6

[95] Chung, F. R. K.; Yau, S.-T. Eigenvalues of graphs and Sobolev inequalities. Combin. Probab. Comput. 4 (1995), no. 1, 11--25. 

[96] Li, Jun; Yau, Shing-Tung; Zheng, Fangyang On projectively flat Hermitian manifolds. Comm. Anal. Geom. 2 (1994), no. 1, 103--109. 

[97] Yau, Shing-Tung On the Harnack inequalities of partial differential equations. Comm. Anal. Geom. 2 (1994), no. 3, 431--450. 

[98] Elliptic curves, modular forms, & Fermat's last theorem. Proceedings of the Conference on Elliptic Curves and Modular Forms held at the Chinese University of Hong Kong, Hong Kong, December 18--21, 1993. Edited by John Coates and S.-T. Yau. Series in Number Theory, I. International Press, Cambridge, MA, 1995. ii+191 pp. ISBN: 1-57146-026-8

[99] Geometry, topology, & physics. For Raoul Bott. Including papers from the Geometry and Topology Conference held in honor of Raoul Bott at Harvard University, Cambridge, Massachusetts, April 1993. Edited by S.-T. Yau. Conference Proceedings and Lecture Notes in Geometry and Topology, IV. International Press, Cambridge, MA, 1995. iv+538 pp. ISBN: 1-57146-024-1

[100] Chen Ning Yang. A great physicist of the twentieth century. Edited by C. S. Liu and S.-T. Yau. International Press, Cambridge, MA, 1995. viii+465 pp. ISBN: 1-57146-001-2

[101] Hosono, S.; Klemm, A.; Theisen, S.; Yau, S.-T. Mirror symmetry, mirror map and applications to complete intersection Calabi-Yau spaces. Nuclear Phys. B 433 (1995), no. 3, 501--552. 

[102] Hosono, S.; Klemm, A.; Theisen, S.; Yau, S.-T. Mirror symmetry, mirror map and applications to Calabi-Yau hypersurfaces. Comm. Math. Phys. 167 (1995), no. 2, 301--350. 

[103] Bourguignon, Jean-Pierre; Li, Peter; Yau, Shing-Tung Upper bound for the first eigenvalue of algebraic submanifolds. Comment. Math. Helv. 69 (1994), no. 2, 199--207. 

[104] Perspectives in mathematical physics. Edited by Robert Penner and Shing-Tung Yau. Conference Proceedings and Lecture Notes in Mathematical Physics, III. International Press, Cambridge, MA, 1994. iii+307 pp. ISBN: 1-57146-009-8

[105] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Correction to: "A nonlinear elliptic system for maps from Hermitian to Riemannian manifolds and rigidity theorems in Hermitian geometry" [Acta Math. 170 (1993), no. 2, 221--254; MR 94g:58053]. Acta Math.173 (1994), no. 2, 307. 

[106] Hübsch, Tristan; Yau, Shing-Tung On the geometry of certain superconformal field theory paradigms (towards a quantum algebraic geometry). Algebraic geometry and related topics (Inchon, 1992), 121--149, Conf. Proc. Lecture Notes Algebraic Geom., I, Internat. Press, Cambridge, MA, 1993. 

[107] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Applications of quasilinear PDE to algebraic geometry and arithmetic lattices.Algebraic geometry and related topics (Inchon, 1992), 169--193, Conf. Proc. Lecture Notes Algebraic Geom., I, Internat. Press, Cambridge, MA, 1993. 

[108] Yau, Shing-Tung A splitting theorem and an algebraic geometric characterization of locally Hermitian symmetric spaces. Comm. Anal. Geom. 1 (1993), no. 3-4, 473--486. 

[109] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Harmonic mappings and algebraic varieties over function fields. Amer. J. Math. 115(1993), no. 6, 1197--1227. 

[110] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Harmonic maps and superrigidity. Differential geometry: partial differential equations on manifolds (Los Angeles, CA, 1990), 245--280, Proc. Sympos. Pure Math., 54, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1993. 

[111] Yau, Shing-Tung Open problems in geometry. Differential geometry: partial differential equations on manifolds (Los Angeles, CA, 1990), 1--28, Proc. Sympos. Pure Math., 54, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1993. 

[112] Hübsch, Tristan; Yau, Shing-Tung An ${\rm SL}(2,C)$ action on chiral rings and the mirror map. Modern Phys. Lett. A 7 (1992), no. 35, 3277--3289. 

[113] Yau, S.-T.; Zheng, F. On a borderline class of non-positively curved compact K?hler manifolds. Math. Z. 212(1993), no. 4, 587--599. 

[114] Cao, Huai Dong; Yau, Shing-Tung Gradient estimates, Harnack inequalities and estimates for heat kernels of the sum of squares of vector fields. Math. Z. 211 (1992), no. 3, 485--504. 

[115] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung A nonlinear elliptic system for maps from Hermitian to Riemannian manifolds and rigidity theorems in Hermitian geometry. Acta Math. 170 (1993), no. 2, 221--254

. [116] Smoller, J. A.; Wasserman, A. G.; Yau, S.-T. Existence of black hole solutions for the Einstein-Yang/Mills equations. Comm. Math. Phys. 154 (1993), no. 2, 377--401. 

[117] Chern---a great geometer of the twentieth century. Edited by Shing-Tung Yau. International Press, Hong Kong,1992. vi+320 pp. ISBN: 962-7670-02-2

[118] Essays on mirror manifolds. Edited by Shing-Tung Yau. International Press, Hong Kong, 1992. vi+502 pp. ISBN: 962-7670-01-4

[119] Li, Peter; Yau, Shing-Tung Asymptotically flat complete K?hler manifolds. Complex geometry (Osaka, 1990), 131--144, Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 143, Dekker, New York, 1993. 

[120] Differential geometry: Riemannian geometry. Proceedings of the AMS Summer Research Institute on Differential Geometry held at the University of California, Los Angeles, California, July 8--28, 1990. Edited by Robert Greene and S.-T. Yau. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 54, Part 3. American Mathematical Society, Providence, RI, 1993. xxii+710 pp. ISBN: 0-8218-1496-6

[121] Differential geometry: geometry in mathematical physics and related topics. Proceedings of the AMS Summer Research Institute on Differential Geometry held at the University of California, Los Angeles, California, July 8--28, 1990. Edited by Robert Greene and S.-T. Yau. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 54, Part 2. American Mathematical Society, Providence, RI, 1993. xxii+655 pp. ISBN: 0-8218-1495-8

[122] Differential geometry: partial differential equations on manifolds. Proceedings of the AMS Summer Research Institute on Differential Geometry held at the University of California, Los Angeles, California, July 8--28, 1990. Edited by Robert Greene and S.-T. Yau. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 54, Part 1. American Mathematical Society, Providence, RI, 1993. xxii+560 pp. ISBN: 0-8218-1494-X

[123] Yau, Shing-Tung; Lu, Ya Yan Reducing the symmetric matrix eigenvalue problem to matrix multiplications. SIAM J. Sci. Comput. 14 (1993), no. 1, 121--136. 

[124] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Harmonic maps and group representations. Differential geometry, 241--259, Pitman Monogr. Surveys Pure Appl. Math., 52, Longman Sci. Tech., Harlow, 1991. 

[125] Meeks, William H., III; Yau, Shing-Tung The topological uniqueness of complete minimal surfaces of finite topological type. Topology 31 (1992), no. 2, 305--316. 

[126] Yau, Shing-Tung; Gao, Yang Obstacle problem for von Kármán equations. Adv. in Appl. Math. 13 (1992), no. 2, 123--141. 

[127] Smoller, Joel A.; Wasserman, Arthur G.; Yau, S.-T.; McLeod, J. B. Smooth static solutions of the Einstein/Yang-Mills equations. Comm. Math. Phys. 143 (1991), no. 1, 115--147. 

[128] Smoller, J.; Wasserman, A.; Yau, S. T.; McLeod, B. Smooth static solutions of the Einstein-Yang/Mills equations.Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 27 (1992), no. 2, 239--242. 

[129] Yau, S.-T.; Zheng, F. On projective manifolds covered by space $C\sp n$. International Symposium in Memory of Hua Loo Keng, Vol. II (Beijing, 1988), 323--332, Springer, Berlin, 1991. 

[130] Li, Peter; Treibergs, Andrejs; Yau, Shing-Tung How to hear the volume of convex domains. Geometry and nonlinear partial differential equations (Fayetteville, AR, 1990), 109--117, Contemp. Math., 127, Amer. Math. Soc., Providence, RI,1992. 

[131] Greene, B. R.; Roan, S.-S.; Yau, S.-T. Geometric singularities and spectra of Landau-Ginzburg models. Comm. Math. Phys. 142 (1991), no. 2, 245--259. 

[132] Yau, Shing-Tung A review of complex differential geometry. Several complex variables and complex geometry, Part 2 (Santa Cruz, CA, 1989), 619--625, Proc. Sympos. Pure Math., 52, Part 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991. 

[133] Tian, Gang; Yau, Shing-Tung Complete K?hler manifolds with zero Ricci curvature. II. Invent. Math. 106 (1991), no. 1, 27--60. 

[134] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung Harmonic maps and K?hler geometry. Prospects in complex geometry (Katata and Kyoto, 1989), 340--370, Lecture Notes in Math., 1468, Springer, Berlin, 1991. 

[135] Lu, Ya Yan; Yau, Shing-Tung Eigenvalues of the Laplacian through boundary integral equations. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 12 (1991), no. 3, 597--609. 

[136] Yau, S.-T.; Zheng, F. Negatively $\frac14$-pinched Riemannian metric on a compact K?hler manifold. Invent. Math.103 (1991), no. 3, 527--535. 

[137] Lu, Steven Shin-Yi; Yau, S.-T. Holomorphic curves in surfaces of general type. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 87(1990), no. 1, 80--82. 

[138] Greene, Brian R.; Shapere, Alfred; Vafa, Cumrun; Yau, Shing-Tung Stringy cosmic strings and noncompact Calabi-Yau manifolds. Nuclear Phys. B 337 (1990), no. 1, 1--36. 

[139] Li, Peter; Yau, Shing-Tung Curvature and holomorphic mappings of complete K?hler manifolds. Compositio Math. 73(1990), no. 2, 125--144. 

[140] Li, J.; Yau, S.-T.; Zheng, F. A simple proof of Bogomolov's theorem on class ${\rm VII}\sb 0$ surfaces with $b\sb 2=0$. Illinois J. Math. 34 (1990), no. 2, 217--220. 

[141] Tian, G.; Yau, Shing-Tung Complete K?hler manifolds with zero Ricci curvature. I. J. Amer. Math. Soc. 3 (1990), no. 3, 579--609. 

[142] Uhlenbeck, K.; Yau, S.-T. A note on our previous paper: "On the existence of Hermitian-Yang-Mills connections in stable vector bundles" [Comm. Pure Appl. Math. 39 (1986), S257--S293; MR 88i:58154]. Comm. Pure Appl. Math. 42 (1989), no. 5, 703--707. 

[143] Schoen, Richard; Yau, Shing-Tung The structure of manifolds with positive scalar curvature. Directions in partial differential equations (Madison, WI, 1985), 235--242, Publ. Math. Res. Center Univ. Wisconsin, 54, Academic Press, Boston, MA, 1987. 

[144] Mathematical aspects of string theory. Proceedings of the conference held at the University of California, San Diego, California, July 21--August 1, 1986. Edited by S.-T. Yau. Advanced Series in Mathematical Physics, 1. World Scientific Publishing Co., Singapore, 1987. x+654 pp. ISBN: 9971-50-273-9; 9971-50-274-7

[145] Christodoulou, D.; Yau, S.-T. Some remarks on the quasi-local mass. Mathematics and general relativity (Santa Cruz, CA, 1986), 9--14, Contemp. Math., 71, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1988. 

[146] Hatfield, B.; Yau, S.-T. An exchange symmetry expansion for the $2$-point correlation function of the nonlinear Schr?dinger model. Nuclear Phys. B 305 (1988), no. 1, FS23, 16--32. 

[147] Yau, S.-T. Uniformization of geometric structures. The mathematical heritage of Hermann Weyl (Durham, NC, 1987),265--274, Proc. Sympos. Pure Math., 48, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1988. 

[148] Margerin, Christophe Fibrés stables et métriques d'Hermite-Einstein (d'après S. K. Donaldson-K. K. Uhlenbeck- S. T. Yau). (French) [Stable bundles and Hermite-Einstein metrics after S. K. Donaldson, K. K. Uhlenbeck, S. T. Yau] Séminaire Bourbaki, Vol. 1986/87. Astérisque No. 152-153 (1987), 5, 263--283 (1988). 

[149] Schoen, R.; Yau, S.-T. Conformally flat manifolds, Kleinian groups and scalar curvature. Invent. Math. 92(1988), no. 1, 47--71. 

[150] Roan, Shi-Shyr; Yau, Shing-Tung On Ricci flat $3$-fold. Acta Math. Sinica (N.S.) 3 (1987), no. 3, 256--288. 

[151] Jost, J.; Yau, S.-T. On the rigidity of certain discrete groups and algebraic varieties. Math. Ann. 278 (1987), no. 1-4, 481--496. 

[152] Yau, Shing-Tung Some recent developments in general relativity. General relativity and gravitation (Stockholm, 1986), 247--252, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1987. 

[153] Tian, Gang; Yau, Shing-Tung K?hler-Einstein metrics on complex surfaces with $C\sb 1>0$. Comm. Math. Phys. 112(1987), no. 1, 175--203. 

[154] Uhlenbeck, K.; Yau, S.-T. On the existence of Hermitian-Yang-Mills connections in stable vector bundles. Frontiers of the mathematical sciences: 1985 (New York, 1985). Comm. Pure Appl. Math. 39 (1986), no. S, suppl., S257--S293. 

[155] Yau, Shing-Tung Nonlinear analysis in geometry. Enseign. Math. (2) 33 (1987), no. 1-2, 109--158. 

[156] Yau, Shing-Tung A survey on the interaction between mathematical physics and geometry. Internat. J. Modern Phys. A 1 (1986), no. 4, 881--886. 

[157] Yau, Shing-Tung Nonlinear analysis in geometry. Monographies de L'Enseignement Mathématique [Monographs of L'Enseignement Mathématique], 33. Série des Conférences de l'Union Mathématique Internationale [Lecture Series of the International Mathematics Union], 8. L'Enseignement Mathématique, Geneva, 1986. 54 pp. 

[158] Jost, J.; Yau, S.-T. The strong rigidity of locally symmetric complex manifolds of rank one and finite volume.Math. Ann. 275 (1986), no. 2, 291--304. 

[159] Cheng, S. Y.; Yau, S.-T. Inequality between Chern numbers of singular K?hler surfaces and characterization of orbit space of discrete group of ${\rm SU}(2,1)$. Complex differential geometry and nonlinear differential equations (Brunswick, Maine, 1984), 31--44, Contemp. Math., 49, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1986. 

[160] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing-Tung Complete affine hypersurfaces. I. The completeness of affine metrics. Comm. Pure Appl. Math. 39 (1986), no. 6, 839--866. 

[161] Gao, L. Zhiyong; Yau, S.-T. The existence of negatively Ricci curved metrics on three-manifolds. Invent. Math.85 (1986), no. 3, 637--652. 

[162] Singer, I. M.; Wong, Bun; Yau, Shing-Tung; Yau, Stephen S.-T. An estimate of the gap of the first two eigenvalues in the Schr?dinger operator. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 12 (1985), no. 2, 319--333. 

[163] Yau, Shing-Tung Compact three-dimensional K?hler manifolds with zero Ricci curvature. Symposium on anomalies, geometry, topology (Chicago, Ill., 1985), 395--406, World Sci. Publishing, Singapore, 1985. 

[164] Li, Peter; Yau, Shing-Tung On the parabolic kernel of the Schr?dinger operator. Acta Math. 156 (1986), no. 3-4, 153--201. 

[165] Nirenberg, Louis The work of Yau Shing-Tung. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. 1, 2 (Warsaw, 1983), 15--19, PWN, Warsaw, 1984. 

[166] Yau, Shing-Tung On the structure of complete manifolds with positive scalar curvature. Differential geometry and complex analysis, 219--222, Springer, Berlin, 1985. 

[167] Jost, Jürgen; Yau, Shing-Tung A strong rigidity theorem for a certain class of compact complex analytic surfaces. Math. Ann. 271 (1985), no. 1, 143--152. 

[168] Li, Peter; Schoen, Richard; Yau, Shing-Tung On the isoperimetric inequality for minimal surfaces. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 11 (1984), no. 2, 237--244. 

[169] Cheng, Shiu Yuen; Li, Peter; Yau, Shing-Tung Heat equations on minimal submanifolds and their applications.Amer. J. Math. 106 (1984), no. 5, 1033--1065. 

[170] Mok, Ngaiming; Yau, Shing-Tung Completeness of the K?hler-Einstein metric on bounded domains and the characterization of domains of holomorphy by curvature conditions. The mathematical heritage of Henri Poincaré, Part 1 (Bloomington, Ind., 1980), 41--59, Proc. Sympos. Pure Math., 39, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1983. 

[171] Yau, Shing-Tung A survey on K?hler-Einstein metrics. Complex analysis of several variables (Madison, Wis., 1982), 285--289, Proc. Sympos. Pure Math., 41, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1984. 

[172] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing-Tung The real Monge-Ampère equation and affine flat structures. Proceedings of the 1980 Beijing Symposium on Differential Geometry and Differential Equations, Vol. 1, 2, 3 (Beijing, 1980), 339--370, Science Press, Beijing, 1982. 

[173] Kobayashi, Shoshichi The work of Shing Tung Yau. (Japanese) S\=ugaku 35 (1983), no. 2, 121--127. 

[174] Schoen, Richard; Yau, S. T. The existence of a black hole due to condensation of matter. Comm. Math. Phys. 90(1983), no. 4, 575--579. 

[175] Li, Peter; Yau, Shing Tung On the Schr?dinger equation and the eigenvalue problem. Comm. Math. Phys. 88 (1983), no. 3, 309--318. 

[176] Meeks, William H., III; Yau, Shing Tung The classical Plateau problem and the topology of three-dimensional manifolds. The embedding of the solution given by Douglas-Morrey and an analytic proof of Dehn's lemma. Topology 21 (1982), no. 4, 409--442. 

[177] Mok, Ngaiming; Siu, Yum Tong; Yau, Shing Tung The Poincaré-Lelong equation on complete K?hler manifolds.Compositio Math. 44 (1981), no. 1-3, 183--218. 

[178] Meeks, William, III; Simon, Leon; Yau, Shing Tung Embedded minimal surfaces, exotic spheres, and manifolds with positive Ricci curvature. Ann. of Math. (2) 116 (1982), no. 3, 621--659. 

[179] Li, Peter; Yau, Shing Tung A new conformal invariant and its applications to the Willmore conjecture and the first eigenvalue of compact surfaces. Invent. Math. 69 (1982), no. 2, 269--291.

[180] Jost, Jürgen; Yau, Shing Tung Harmonic mappings and K?hler manifolds. Math. Ann. 262 (1983), no. 2, 145--166. 

[181] Freedman, Michael; Yau, Shing Tung Homotopically trivial symmetries of Haken manifolds are toral. Topology 22(1983), no. 2, 179--189. 

[182] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Corrections to: "Compact group actions and the topology of manifolds with nonpositive curvature" [Topology 18 (1979), no. 4, 361--380; MR 81a:53044]. Topology 21 (1982), no. 4, 483. 

[183] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Complete three-dimensional manifolds with positive Ricci curvature and scalar curvature. Seminar on Differential Geometry, pp. 209--228, Ann. of Math. Stud., 102, Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1982. 

[184] Meeks, William W., III; Yau, Shing Tung The existence of embedded minimal surfaces and the problem of uniqueness. Math. Z. 179 (1982), no. 2, 151--168. 

[185] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Proof of the positive mass theorem. II. Comm. Math. Phys. 79 (1981), no. 2, 231--260. 

[186] Yau, Shing Tung Survey on partial differential equations in differential geometry. Seminar on Differential Geometry, pp. 3--71, Ann. of Math. Stud., 102, Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1982. 

[187] Yau, Shing Tung Erratum: "Some function-theoretic properties of complete Riemannian manifold and their applications to geometry" [Indiana Univ. Math. J. 25 (1976), no. 7, 659--670; MR 54 #5502]. Indiana Univ. Math. J. 31(1982), no. 4, 607. 

[188] Siu, Yum Tong; Yau, Shing Tung Compactification of negatively curved complete K?hler manifolds of finite volume.Seminar on Differential Geometry, pp. 363--380, Ann. of Math. Stud., 102, Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1982. 

[189] Yau, Shing Tung Problem section. Seminar on Differential Geometry, pp. 669--706, Ann. of Math. Stud., 102,Princeton Univ. Press, Princeton, N.J., 1982. 

[190] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Proof that the Bondi mass is positive. Phys. Rev. Lett. 48 (1982), no. 6, 369--371. 

[191] Meeks, William H., III; Yau, Shing Tung Topology of three-dimensional manifolds and the embedding problems in minimal surface theory. Ann. of Math. (2) 112 (1980), no. 3, 441--484. 

[192] Cheng, Siu Yuen; Li, Peter; Yau, Shing Tung On the upper estimate of the heat kernel of a complete Riemannian manifold. Amer. J. Math. 103 (1981), no. 5, 1021--1063. 

[193] Meeks, William H., III; Yau, Shing Tung The equivariant Dehn's lemma and loop theorem. Comment. Math. Helv. 56(1981), no. 2, 225--239. 

[194] Seminar on Differential Geometry. Papers presented at seminars held during the academic year 1979--1980. Edited by Shing Tung Yau. Annals of Mathematics Studies, 102. Princeton University Press, Princeton, N.J.; University of Tokyo Press, Tokyo, 1982. ix+706 pp. ISBN: 0-691-08268-5; 0-691-08296-0

[195] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung The energy and the linear momentum of space-times in general relativity. Comm. Math. Phys. 79 (1981), no. 1, 47--51. 

[196] Cheeger, Jeff; Yau, Shing Tung A lower bound for the heat kernel. Comm. Pure Appl. Math. 34 (1981), no. 4, 465--480. 

[197] Yau, Shing Tung The total mass and the topology of an asymptotically flat space-time. The Chern Symposium 1979 (Proc. Internat. Sympos., Berkeley, Calif., 1979), pp. 255--259, Springer, New York-Berlin, 1980. 

[198] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing Tung On the existence of a complete K?hler metric on noncompact complex manifolds and the regularity of Fefferman's equation. Comm. Pure Appl. Math. 33 (1980), no. 4, 507--544. 

[199] Yang, Paul C.; Yau, Shing Tung Eigenvalues of the Laplacian of compact Riemann surfaces and minimal submanifolds. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 7 (1980), no. 1, 55--63. 

[200] Schoen, R.; Yau, Shing Tung Existence of incompressible minimal surfaces and the topology of three-dimensional manifolds with nonnegative scalar curvature. Ann. of Math. (2) 110 (1979), no. 1, 127--142. 

[201] Yau, Shing Tung The total mass and the topology of an asymptotically flat space-time. The Chern Symposium 1979 (Proc. Internat. Sympos., Berkeley, Calif., 1979), pp. 255--259, Springer, New York-Berlin, 1980. 

[202] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing Tung On the existence of a complete K?hler metric on noncompact complex manifolds and the regularity of Fefferman's equation. Comm. Pure Appl. Math. 33 (1980), no. 4, 507--544. 

[203] Yang, Paul C.; Yau, Shing Tung Eigenvalues of the Laplacian of compact Riemann surfaces and minimal submanifolds. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 7 (1980), no. 1, 55--63. 

[204] Schoen, R.; Yau, Shing Tung Existence of incompressible minimal surfaces and the topology of three-dimensional manifolds with nonnegative scalar curvature. Ann. of Math. (2) 110 (1979), no. 1, 127--142. 

[205] Schoen, R.; Wolpert, S.; Yau, S. T. Geometric bounds on the low eigenvalues of a compact surface. Geometry of the Laplace operator (Proc. Sympos. Pure Math., Univ. Hawaii, Honolulu, Hawaii, 1979), pp. 279--285, Proc. Sympos. Pure Math., XXXVI, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1980. 

[206] Li, Peter; Yau, Shing Tung Estimates of eigenvalues of a compact Riemannian manifold. Geometry of the Laplace operator (Proc. Sympos. Pure Math., Univ. Hawaii, Honolulu, Hawaii, 1979), pp. 205--239, Proc. Sympos. Pure Math., XXXVI,Amer. Math. Soc., Providence, R.I., 1980. 

[207] Siu, Yum Tong; Yau, Shing Tung Compact K?hler manifolds of positive bisectional curvature. Invent. Math. 59(1980), no. 2, 189--204. 

[208] Yau, Shing Tung The role of partial differential equations in differential geometry. Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Helsinki, 1978), pp. 237--250, Acad. Sci. Fennica, Helsinki, 1980. 

[209] Meeks, William H., III; Yau, Shing Tung The classical Plateau problem and the topology of $3$-manifolds. Minimal submanifolds and geodesics (Proc. Japan-United States Sem., Tokyo, 1977), pp. 101--102, North-Holland, Amsterdam-New York,1979. 

[210] Bourguignon, Jean-Pierre Premières formes de Chern des variétés k?hlériennes compactes [d'après E. Calabi, T. Aubin et S. T. Yau]. (French) Séminaire Bourbaki, 30e année (1977/78), Exp. No. 507, pp. 1--21, Lecture Notes in Math., 710, Springer, Berlin, 1979. 

[211] Kazdan, Jerry L. A remark on the preceding paper of S. T. Yau: "On the Ricci curvature of a compact K?hler manifold and the complex Monge-Ampère equation. I". Comm. Pure Appl. Math. 31 (1978), no. 3, 413--414. 

[212] Yau, Shing Tung On the Ricci curvature of a compact K?hler manifold and the complex Monge-Ampère equation. I.Comm. Pure Appl. Math. 31 (1978), no. 3, 339--411. 

[213] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Positivity of the total mass of a general space-time. Phys. Rev. Lett. 43(1979), no. 20, 1457--1459. 

[214] Yau, Shing Tung On the heat kernel of a complete Riemannian manifold. J. Math. Pures Appl. (9) 57 (1978), no. 2, 191--201. 

[215] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Compact group actions and the topology of manifolds with nonpositive curvature.Topology 18 (1979), no. 4, 361--380. 

[216] Schoen, Richard M.; Yau, Shing Tung Complete manifolds with nonnegative scalar curvature and the positive action conjecture in general relativity. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 76 (1979), no. 3, 1024--1025. 

[217] Schoen, R.; Yau, S. T. On the structure of manifolds with positive scalar curvature. Manuscripta Math. 28(1979), no. 1-3, 159--183. 

[218] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung On the proof of the positive mass conjecture in general relativity. Comm. Math. Phys. 65 (1979), no. 1, 45--76. 

[219] Siu, Yum Tong; Yau, Shing Tung Errata to the paper: "Complete K?hler manifolds with nonpositive curvature of faster than quadratic decay" [Ann. of Math. (2)105 (1977), no. 2, 225--264; MR 55 #10719]. Ann. of Math. (2) 109 (1979), no. 3, 621--623. 

[220] Yau, Shing Tung Harmonic maps between Riemannian manifolds. Partial differential equations and geometry (Proc. Conf., Park City, Utah, 1977), pp. 307--311, Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 48, Dekker, New York, 1979. 

[221] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Incompressible minimal surfaces, three-dimensional manifolds with nonnegative scalar curvature, and the positive mass conjecture in general relativity. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 75 (1978), no. 6, 2567. 

[222] Yau, Shing Tung A general Schwarz lemma for K?hler manifolds. Amer. J. Math. 100 (1978), no. 1, 197--203. 

[223] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung On univalent harmonic maps between surfaces. Invent. Math. 44 (1978), no. 3, 265--278. 

[224] Yau, Shing Tung Calabi's conjecture and some new results in algebraic geometry. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 74(1977), no. 5, 1798--1799. 

[225] Yau, Shing Tun Remarks on the group of isometries of a Riemannian manifold. Topology 16 (1977), no. 3, 239--247. 

[226] Schoen, Richard; Yau, Shing Tung Harmonic maps and the topology of stable hypersurfaces and manifolds with non-negative Ricci curvature. Comment. Math. Helv. 51 (1976), no. 3, 333--341.

[227] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing Tung On the regularity of the Monge-Ampère equation ${\rm det}(\partial \sp{2}u/\partial x\sb{i}\partial sx\sb{j})=F(x,u)$. Comm. Pure Appl. Math. 30 (1977), no. 1, 41--68. 

[228] Siu, Yum Tong; Yau, Shing Tung Complete K?hler manifolds with nonpositive curvature of faster than quadratic decay. Ann. of Math. (2) 105 (1977), no. 2, 225--264. 

[229] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing Tung Maximal space-like hypersurfaces in the Lorentz-Minkowski spaces. Ann. of Math. (2) 104 (1976), no. 3, 407--419. 

[230] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing Tung Hypersurfaces with constant scalar curvature. Math. Ann. 225 (1977), no. 3, 195--204. 

[231] Yau, Shing Tung Harmonic functions on complete Riemannian manifolds. Comm. Pure Appl. Math. 28 (1975), 201--228. 

[232] Cheng, Shiu Yuen; Yau, Shing Tung On the regularity of the solution of the $n$-dimensional Minkowski problem.Comm. Pure Appl. Math. 29 (1976), no. 5, 495--516. 

[233] Schoen, R.; Simon, L.; Yau, S. T. Curvature estimates for minimal hypersurfaces. Acta Math. 134 (1975), no. 3-4, 275--288. 

[234] Yau, Shing Tung Some function-theoretic properties of complete Riemannian manifold and their applications to geometry. Indiana Univ. Math. J. 25 (1976), no. 7, 659--670. 

[235] Siu, Yum Tong; Yau, Shing Tung On the structure of complete simply-connected K?hler manifolds with nonpositive curvature. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 73 (1976), no. 4, 1008. 

[236] Yau, Shing Tung Isoperimetric constants and the first eigenvalue of a compact Riemannian manifold. Ann. Sci. école Norm. Sup. (4) 8 (1975), no. 4, 487--507. 

[237] Yau, Shing Tung Parallelizable manifolds without complex structure. Topology 15 (1976), no. 1, 51--53. 

[238] Cheng, S. Y.; Yau, S. T. Differential equations on Riemannian manifolds and their geometric applications. Comm. Pure Appl. Math. 28 (1975), no. 3, 333--354. 

[239] Yau, Shing Tung On the curvature of compact Hermitian manifolds. Invent. Math. 25 (1974), 213--239. 

[240] Yau, Shing Tung Submanifolds with constant mean curvature. I, II. Amer. J. Math. 96 (1974), 346--366; ibid. 96 (1975), 76--100. 

[241] Yau, Shing Tung Intrinsic measures of compact complex manifolds. Math. Ann. 212 (1975), 317--329. 

[242] Lawson, H. Blaine, Jr.; Yau, Shing Tung Scalar curvature, non-abelian group actions, and the degree of symmetry of exotic spheres. Comment. Math. Helv. 49 (1974), 232--244. 

[243] Yau, Shing Tung Curvature preserving diffeomorphisms. Ann. of Math. (2) 100 (1974), 121--130. 

[244] Yau, Shing Tung Some global theorems on non-complete surfaces. Comment. Math. Helv. 48 (1973), 177--187. 

[245] Yau, Shing Tung Non-existence of continuous convex functions on certain Riemannian manifolds. Math. Ann. 207(1974), 269--270. 

[246] Yau, S. T. Remarks on conformal transformations. J. Differential Geometry 8 (1973), 369--381. 

[247] Lawson, H. Blaine, Jr.; Yau, Shing Tung Compact manifolds of nonpositive curvature. J. Differential Geometry 7(1972), 211--228. 

[248] Bourguignon, Jean-Pierre; Yau, Shing Tung Sur les métriques riemanniennes à courbure de Ricci nulle sur le quotient d'une surface ${\rm K}$ $3$. (French) C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 277 (1973), A1175--A1177. 

[249] Yau, Shing Tung Compact flat Riemannian manifolds. J. Differential Geometry 6 (1971/72), 395--402. 

[250] Yau, Shing-tung On the fundamental group of compact manifolds of non-positive curvature. Ann. of Math. (2) 931971 579--585. 

[251] Yau, Shing-tung On the fundamental group of manifolds of non-positive curvature. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 671970 509. 

[252] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle. III [MR 2002g:14080]. Surveys in differential geometry, 433--474, Surv. Differ. Geom., VII, International Press, Somerville, MA, 2000. 

[253] Strominger, Andrew; Yau, Shing-Tung; Zaslow, Eric Mirror symmetry is $T$-duality [MR 97j:32022]. Winter School on Mirror Symmetry, Vector Bundles and Lagrangian Submanifolds (Cambridge, MA, 1999), 333--347, AMS/IP Stud. Adv. Math., 23, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001. 

[254] Yau, S.-T. The work of Kefeng Liu. First International Congress of Chinese Mathematicians (Beijing, 1998), lv--lvi, AMS/IP Stud. Adv. Math., 20, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001. 

[255] Yau, S.-T. The work of Chang-Shou Lin. First International Congress of Chinese Mathematicians (Beijing, 1998),xli--xlii, AMS/IP Stud. Adv. Math., 20, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001. 

[256] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle. II [MR 2001a:14057]. Surveys in differential geometry: differential geometry inspired by string theory, 455--509, Surv. Differ. Geom., 5, Int. Press, Boston, MA, 1999. 

[257] Lian, Bong H.; Liu, Kefeng; Yau, Shing-Tung Mirror principle. I [MR 99e:14062]. Surveys in differential geometry: differential geometry inspired by string theory, 405--454, Surv. Differ. Geom., 5, Int. Press, Boston, MA, 1999. 

[258] Kashiwara, Masaki; Kawai, Takahiro; Yau, Shing-Tung Preface. Mikio Sato: a great Japanese mathematician of the twentieth century. Asian J. Math. 2 (1998), no. 4, vii--x. 

[259] Salaff, Stephen; Yau, Shing-Tung Ordinary differential equations. Second edition. International Press, Cambridge, MA, 1998. vi+72 pp. ISBN: 1-57146-065-9

[260] Yau, Shing Tung A note on the distribution of critical points of eigenfunctions. Collection of papers on geometry, analysis and mathematical physics, 173--175, World Sci. Publishing, River Edge, NJ, 1997. 

[261] Yau, Shing Tung Sobolev inequality for measure space. Tsing Hua lectures on geometry & analysis (Hsinchu, 1990--1991), 299--313, Internat. Press, Cambridge, MA, 1997. 

[262] Hosono, S.; Klemm, A.; Theisen, S.; Yau, S.-T. Mirror symmetry, mirror map and applications to complete intersection Calabi-Yau spaces [MR 96d:32028]. Mirror symmetry, II, 545--606, AMS/IP Stud. Adv. Math., 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997. 

[263] Stern, R.; Tian, Gang Donaldson and Yau receive Crafoord prize. Notices Amer. Math. Soc. 41 (1994), no. 7, 794--796. 

[264] Yau, Shing-Tung The current state and prospects of geometry and nonlinear differential equations. Mathematical research today and tomorrow (Barcelona, 1991), 29--39, Lecture Notes in Math., 1525, Springer, Berlin, 1992. 

[265] Yau, S.-T.; Zheng, F. Remarks on certain higher-dimensional quasi-Fuchsian domains. Differential geometry: geometry in mathematical physics and related topics (Los Angeles, CA, 1990), 629--635, Proc. Sympos. Pure Math., 54, Part 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1993. 

[266] Yau, Shing-Tung Open problems in geometry. Chern---a great geometer of the twentieth century, 275--319,Internat. Press, Hong Kong, 1992. 

[267] Yau, Shing-Tung S. S. Chern, as my teacher. Chern---a great geometer of the twentieth century, 271--274,Internat. Press, Hong Kong, 1992. 

[268] Hübsch, Tristan; Yau, Shing-Tung An ${\rm SL}(2,C)$ action on certain Jacobian rings and the mirror map. Essays on mirror manifolds, 372--387, Internat. Press, Hong Kong, 1992. 

[269] Tian, G.; Yau, S.-T. Existence of K?hler-Einstein metrics on complete K?hler manifolds and their applications to algebraic geometry. Mathematical aspects of string theory (San Diego, Calif., 1986), 574--628, Adv. Ser. Math. Phys., 1,World Sci. Publishing, Singapore, 1987. 

[270] Li, Jun; Yau, Shing-Tung Hermitian-Yang-Mills connection on non-K?hler manifolds. Mathematical aspects of string theory (San Diego, Calif., 1986), 560--573, Adv. Ser. Math. Phys., 1, World Sci. Publishing, Singapore, 1987. 

[271] Tian, G.; Yau, S.-T. Three-dimensional algebraic manifolds with $C\sb 1=0$ and $\chi=-6$. Mathematical aspects of string theory (San Diego, Calif., 1986), 543--559, Adv. Ser. Math. Phys., 1, World Sci. Publishing, Singapore, 1987. 

[272] Yau, Shing-Tung A survey on the interaction between mathematical physics and geometry. VIIIth international congress on mathematical physics (Marseille, 1986), 305--310, World Sci. Publishing, Singapore, 1987. 

[273] Meeks, William H., III; Yau, Shing-Tung Group actions on $R\sp{3}$. The Smith conjecture (New York, 1979), 167--179, Pure Appl. Math., 112, Academic Press, Orlando, FL, 1984. 

[274] Yau, Shing-Tung; Meeks, William H., III The equivariant loop theorem for three-dimensional manifolds and a review of the existence theorems for minimal surfaces. The Smith conjecture (New York, 1979), 153--163, Pure Appl. Math., 112, Academic Press, Orlando, FL, 1984. 

[275] Yau, Shing-Tung Minimal surfaces and their role in differential geometry. Global Riemannian geometry (Durham, 1983), 99--103, Ellis Horwood Ser. Math. Appl., Horwood, Chichester, 1984. 

[276] I. Smith, R.P. Thomas, S.-T. Yau Symplectic conifold transitions, Research Preprint. 

[277] Sergei Gukov, Shing-Tung Yau, Eric Zaslow Duality and Fibrations on G_2 Manifolds, Research Preprint. 

[278] Shinobu Hosono, Bong H. Lian, Keiji Oguiso, Shing-Tung Yau Kummer structures on a K3 surface - An old question of T. Shioda, Research Preprint. 

[279] Shinobu Hosono, Bong H. Lian, Keiji Oguiso, Shing-Tung Yau Counting Fourier-Mukai partners and applications,Research Preprint. 

[280] Shinobu Hosono, Bong H. Lian, Keiji Oguiso, Shing-Tung Yau Autoequivalences of Derived Category of A K3 Surface and Monodromy Transformations, Research Preprint. 

[281] Bong H. Lian (Brandeis University), Chien-Hao Liu (Harvard University), Kefeng Liu (University of California at Los Angelas), Shing-Tung Yau (Harvard University) The $S^1$ fixed points in Quot-schemes and mirror principle computations,Research Preprint. 

[282] Yi Hu, S.-T. Yau HyperK\"ahler Manifolds and Birational Transformations, Research Preprint. 

[283] Shing-Tung Yau Geometry of three manifolds and existence of Black Hole due to boundary effect, Research Preprint. 

[284] Felix Finster, Niky Kamran, Joel Smoller, Shing-Tung Yau Decay Rates and Probability Estimates for Massive Dirac Particles in the Kerr-Newman Black Hole Geometry, Research Preprint. 

[285] R. P. Thomas, S.-T. Yau Special Lagrangians, stable bundles and mean curvature flow, Research Preprint. 

[286] Bjorn Andreas, Gottfried Curio, Daniel Hernandez Ruiperez, Shing-Tung Yau Fibrewise T-Duality for D-Branes on Elliptic Calabi-Yau, JHEP 0103 (2001) 020. 

[287] Bjorn Andreas, Gottfried Curio, Daniel Hernandez Ruiperez, Shing-Tung Yau Fourier-Mukai Transform and Mirror Symmetry for D-Branes on Elliptic Calabi-Yau, Research Preprint. 

[288] Yi Hu (U. Texas at Arlington), Chien-Hao Liu, Shing-Tung Yau (Harvard University) Toric morphisms and fibrations of toric Calabi-Yau hypersurfaces, Research Preprint. 

[289] Bong H. Lian, Kefeng Liu, Shing-Tung Yau A Survey of Mirror Principle, Research Preprint. 

[290] Bong H. Lian, Andrey Todorov, Shing-Tung Yau Maximal Unipotent Monodromy for Complete Intersection CY Manifolds,Research Preprint. 

[291] Bong H. Lian, Kefeng Liu, Shing-Tung Yau Mirror Principle IV, Research Preprint. 

[292] Felix Finster, Niky Kamran, Joel Smoller, Shing-Tung Yau The Long-Time Dynamics of Dirac Particles in the Kerr-Newman Black Hole Geometry, Research Preprint. 

[293] Bong H. Lian (Brandeis University), Chien-Hao Liu, Shing-Tung Yau (Harvard University) A reconstruction of Euler data, Research Preprint. 

[294] Chien-Hao Liu, Shing-Tung Yau (Harvard University) On the Splitting Type of an Equivariant Vector Bundle over a Toric Manifold, Research Preprint. 

[295] Felix Finster, Joel Smoller, Shing-Tung Yau: The Interaction of Dirac Particles with Non-Abelian Gauge Fields and Gravity - Bound States, Nucl.Phys. B584 (2000) 387-414. 

[296] B. Lian, K. Liu, S.T. Yau: Mirror Principle III, Research Preprint. 

[297] Felix Finster, Joel Smoller, Shing-Tung Yau: The Interaction of Dirac Particles with Non-Abelian Gauge Fields and Gravity - Black Holes, Michigan Math. J. 47 (2000) 199-208. 

[298] Felix Finster, Joel Smoller, Shing-Tung Yau: The Einstein-Dirac-Maxwell Equations - Black Hole Solutions,Research Preprint. 

[299] Felix Finster, Niky Kamran, Joel Smoller, Shing-Tung Yau: Non-Existence of Time-Periodic Solutions of the Dirac Equation in an Axisymmetric Black Hole Geometry, Commun. Pure Appl. Math. 53 (2000) 902-929. 

[300] Bong H. Lian, Kefeng Liu, S.T. Yau: Mirror Principle II, Research Preprint. 

[301] Hing Sun Luk, Stephen S.-T. Yau: Counterexample to boundary regularity of a strongly pseudoconvex CR submanifold: An addendum to the paper of Harvey-Lawson, Ann. of Math. (2) 148 (1998), no. 3, 1153-1154. 

[302] Felix Finster, Joel Smoller, Shing-Tung Yau: Non-Existence of Time-Periodic Solutions of the Dirac Equation in a Reissner-Nordstrom Black Hole Background, J. Math. Phys. 41 (2000) 2173-2194.

[303] B. Lian, K. Liu, S.T. Yau: Mirror Principle I, Research Preprint. 

[304] Andrew Strominger, Shing-Tung Yau, Eric Zaslow: Mirror Symmetry is T-Duality, Nucl. Phys. B479 (1996) 243-259. 

[305] S.Hosono, B.H.Lian, S.-T.Yau: Calabi-Yau Varieties and Pencils of K3 Surfaces, Research Preprint. 

[306] Shing-Tung Yau, Eric Zaslow: BPS States, String Duality, and Nodal Curves on K3, Nucl. Phys. B471 (1996) 503-512. 

[307] Tan Jiang, Stephen S.-T. Yau: Topological invariance of intersection lattices of arrangements in CP^2 , Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 29 (1993) 88-93. 

[308] Jens Hoppe, Shing-Tung Yau: Absence of Zero Energy States in the Simplest d=3 (d=5?) Matrix Models, Research Preprint. 

[309] Felix Finster, Joel Smoller, Shing-Tung Yau: Particle-Like Solutions of the Einstein-Dirac Equations, Phys. Rev.D59 (1999) 104020. 

[310] Jens Hoppe, Shing-Tung Yau: Absence of Zero Energy States in Reduced SU(N) 3d Supersymmetric Yang Mills Theory,Research Preprint. 

[311] A. Klemm, B. Lian, S.-S. Roan, S.-T. Yau: Calabi-Yau fourfolds for M- and F-Theory compactifications, Nucl. Phys. B518 (1998) 515-574. 

[312] Bong H. Lian, Shing-Tung Yau: Mirror Maps, Modular Relations and Hypergeometric Series II, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 46 (1996) 248-262. 

[313] Bong H. Lian, Shing-Tung Yau: Mirror Maps, Modular Relations and Hypergeometric Series I, Research Preprint.